2016-08-12 11:28:53 山东公务员考试人事网 ○加微信领资料 ○华图在线app 文章来源：青岛华图教育
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行程问题是国考中的常考甚至可以说是必考题型，而其中相遇追及问题更是我们必须要掌握的重中之重。在相遇追及问题中有一类比较特别的题目，即环形的相遇追及问题，其情境与解决方式比较特别，应当引起关注。
下面通过几个例题来具体了解一下环形相遇追及问题。
【例1】甲乙两人在周长为400米的圆形池塘边散步。甲每分钟走9米，乙每分钟走16米。现在两个人从同一点反方向行走，那么出发后多少分钟他们第二次相遇?
A.16 B.32
C.25 D.20
【答案】B
【解析】典型的环形相遇问题。其实对于环形相遇来说，与直线上的相遇差别不大，都是两人共同走完某一段距离。第二次相遇意味着两人共同走完了两圈，因此有：400×2=(9+16)×t，得到t=32，答案为B选项。
【例2】甲、乙二人围绕一条长400米的环形跑道练习长跑。甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。二人从起跑线出发，经过多少分钟甲第三次追上乙?
A.12 B.14
C.16 D.18
【答案】A
【解析】环形追及问题。环形的追及问题与直线的情况就有所不同了，当然， 这个公式是不变的，关键问题是，追及距离应该怎么确定。其实结合一下实际情况也就不难理解了，中学体育课上跑圈的时候，总有跑的慢的同学被套圈的情况发生，所以在环形跑道上，追上一次意味着套一圈，也就是跑得快的多跑了一圈，那么追及距离自然也就是跑道一圈的距离。清楚了追及距离的确定，剩下的事情就简单了。本题中，甲追上乙三次，那么追及距离就是三圈的距离，代入公式：400×3=(350-250)×t，得到t=12，答案为A选项。
【例3】两名运动员在沿湖的环形跑道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米。两人同时同地同向出发，45分钟后甲追上了乙。如果两人同时同地反向而跑，经过多少分钟后两人相遇?
A.3 B.4
C.5 D.6
【答案】C
【解析】有了前两个例题的铺垫，这个题目解决起来应该就游刃有余了。首先根据追及的过程可以得到： =2250。进而，对于相遇来说：2250=(250+200)×t，得到t=5，答案为C选项。
【例4】小明在一个环形跑道练习跑步，跑道一圈400米，他的速度为4米/秒。小明的哥哥想给小明送一瓶矿泉水，哥哥的速度为6米/秒。哥哥来到跑道起点的时候，小明已经从起点出发跑了70米。如果哥哥想沿着跑道把矿泉水递给小明，至少需要多长时间?
A.33秒 B.34秒
C.35秒 D.36秒
【答案】A
【解析】清楚了环形相遇追及问题的解决方式之后，这个题似乎没什么难度。然而很多同学得到的答案却是C选项，这就是这个题的巧妙之处，读完题后第一反应自然是哥哥从后面去追弟弟，而实际上，由于这个题设定的情境是环形跑道，且条件中只是说“哥哥想沿着跑道把矿泉水递给小明”，所以还有一种可能，即哥哥从反方向跑，与小明在跑道上相遇而非追及，于是有：400-70=(4+6)×t，得到t=33，比追及的35秒更快，因此答案为A选项。
通过这几个例题的讲解，相信大家对于环形相遇追及问题应该有了相对比较深入的了解。同时我们也看到，这类问题，包括整个行程问题都是非常灵活的，需要我们随机应变，这也是做好数量关系这个模块所必备的素质。
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