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排列组合中常见的排列技巧

2016-01-25 14:59 青岛人事考试网 http://qingdao.huatu.com/ 文章来源:青岛华图教育

  排列组合中常见的排列技巧,正文如下:

  排列组合类的题目是国考、省考以及各类地方考试当中行测部分必考的题型之一,也是广大公务员考生比较头疼的一个难点题型,主要原因就在于对公务员考试当中一些常见的排列组合的技巧不是很熟悉,难以做到灵活运用,青岛华图[微博]下面就针对公务员考试当中一些常见的排列组合技巧进行一个简单的梳理,希望可以给诸位公务员考生予以帮助。

  1、错位重排计算

  错位重排:指的是将N个单位重新进行排列,要求每个单位都不能在原来的位置上,一共有几种不同的排列方法。

  假设有N个单位进行重新排列,每个单位都不能在原来的位置,共有几种方法呢?我们一起来讨论一下。

  第一个单位,不能在原来的位置,共有N-1种方法,假设它重新排列到了第M位置,那么第M个单位的位置可以分为一下两种:

  1、第M单位重新排到了第一位,那么除了第一个单位和第M个单位之外还剩下N-2个单位,要进行错位重排。

  2、第M个单位不重新排到第一位,那么就相当于除了第一个单位外将剩下的N-1个单位进行排列(第一个单位的空缺就相当于第M个单位的空缺)。

  所以,N个单位重新排列的排列方式共有Sn=(N-1)*(Sn-1+Sn-2)

  对于一个单位来说,错位重排的方式共有0种,2个单位错位重排的方式共有1种(例如:A,B两个单位重排,只能是A到B位置,B到A位置),那么,根据公式:S3=(3-1)*(S2+S1)=2,S4=(4-1)*(S3+S2)=9,S5=(5-1)(S4+S3)=44……

  【例1】某单位从下属的5个科室各抽调了一名工作人员,交流到其他科室,如每个科室只能接收一个人的话,有多少种不同的人员安排方式?()

  A.120 B.78

  C.44 D.24

  【答案】C.

  【解析】5个单位的人员要交流到其他科室,很显然每个抽到出来的人员不能再回到自己的科室,即错位重排的要求,共有五个单位人员进行重排,就有44种方式。

  【点拨】对于公务员考试来说,一般只考查6个单位以内的错位重排,一般同学们记住1个单位至6个单位的错位重排方式共有0,1,2,9,44,265种就可以了。

  2、捆绑法

  捆绑法:当题目要求某几个单位必须在一起时,可以将有要求的单位先捆起来,看有几种不同的捆绑方法,然后再将捆绑好后的单位看作一个单位,与其他单位进行排列。

  【例1】四对情侣排成一队买演唱会门票,已知每对情侣必须排在一起,问共有多少种不同的排队顺序?()

  A.24种 B.96种

  C.384种 D.40320种

  【答案】C.

  【解析】四对情侣,分别要求必须在一起,可以先将四对情侣捆绑起来,每对情侣有A22=2种排列方式,然后把每对看成一个单位,共计4个单位进行排列,即A44=24种方式,所以共有2*2*2*2*24=384种方式。

  3、捆绑法

  插空法:当题目要求某几个单位必须不在一起时,可以先将没有要求的单位进行排列,看形成几个满足要求的空,再将有要求的单位在形成的空中进行排列(或组合)。

  【例1】五个人排队照相,要求AB两人不能在一起共有几种排列方式?()

  A.24种 B.48种

  C.72种 D.120种

  【答案】C.

  【解析】AB不能在一起,先将剩下的三个人排列,共有A33=6种方式,再将AB插入到形成的四个空当中进行排列,共有A42=12种方式,所以一共有6*12=72种方式。

  4、分配插板法

  分配插板法:当题目要求将N个相同的物品分给M个不同的单位,每个单位至少一个时用分配插板法。

  可以先将N个单位排列开,形成了N-1个空(不算边上的),在这N-1个空当中插入M-1个隔板,可以将这N个相同的物品分成M份,且每份保证至少一个,所以共有Cn-1m-1种不同的排列方法

  【例1】将7个大小相同的桔子分给4个小朋友,要求每个小朋友至少得到1个桔子,一共有几种分配方法?()

  A.14 B.18

  C.20 D.22

  【答案】C.

  【解析】将7个大小相同的桔子分给4个小朋友,要求每个小朋友至少得到1个桔子,符合分配插板法的要求,故共有C63=20种方法。

  【点拨】注意:分配插板法必须满足两个条件才能应用:1、分配的物品必须相同,2、每个单位至少一个,否则不能应用,必须凑够分配插板法的应用条件才能应用。

  排列组合中,常见的排列技巧除了上述四种之外还有几种,但是公务员考试当中常考的,也是最难运用的主要是上面讲述的四种,所以希望同学们重点学习一下,是自己能在今后的考试中能够顺利解决排列组合问题。

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(编辑:青岛华图)

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