行测数量关系之方正问题

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方正问题在在公务员考试中并不陌生，难度也不大，华图公务员考试研究中心关于正方正的题型和解法进行详细解读。方正主要分为实心方正和中空方正，对于实心方正有如下性质：

性质：相邻两层人数差8，最外圈人数=4（N-1），总人数=N^2

中空方正和实心方正在这3个性质中，只有总人数上的区别，也就是说中空方正的总人数由其层数决定，而不是边的平方。解决方正问题主要就是利用方正的三个性质进行求解。

【例】用红、黄两色鲜花组成的实心方阵(所有花盆大小完全相同)，最外层是红花，从外往内每层按红花、黄花相间摆放.如果最外层一圈的正方形有红花44盆，那么完成造型共需黄花( )

A、48盆 B、60盆 C、72盆 D、84盆

【解析】利用相邻两圈之间，外圈人数总是比内圈人数多8，可知花盆数量分布由外而内分别为44,36,28,20,12,4。由于最外圈是红花，所以偶数项为黄花，黄花总数为36+20+4=60。所以本题选B。

【真题】有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块，将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上：最外面的一周用绿色瓷砖铺，从外往里数的第二周用白色瓷砖铺，第三周用绿色瓷砖，第四周用白色瓷砖……这样依次交替铺下去，恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有（）块。（2012-广东）

A.180 B.196 C.210 D.220

【解析】利用总人数=单边人数的平方即N^2可知N^2=400，N=20，即最外圈绿色花盆=4*（20-1）= 76。根据相邻两层差8，可得出每层的花盆总数76,68,60,52,44,36,28,20,12,4.红色花盆总数=76+60+44+28+12=220。所以本题选D。

当然本题也可以利用“干扰选项”原理进行求解，本题中涉及两种颜色的瓷砖，那么选择中必然会有两种瓷砖的数量来干扰考生，而两种瓷砖的总数为400，观察选项只有180+220=400，所以180和220分别为这两种瓷砖，而绿色在外，所以绿色最多，所以绿色为220块。

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